五年级数学教案《找次品》优秀教学目标1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。2、以“找次品”下面是小编为大家整理的五年级数学教案《找次品》优秀5篇,供大家参考。
五年级数学教案《找次品》优秀篇1
教学目标
1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。
2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
重点难点
教学重点：
发现解决这类问题的最佳策略。
教学难点：
理解并认可最佳策略的有效性。
教学过程
活动1【导入】创设情境、激发兴趣
1、看视频，谈感受。
播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？
2、发现次品。
生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。
今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。（板书：找）
活动2【讲授】初步感知、寻找方法
1、出示例题。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？
数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。
3、华罗庚的数学思想。
让学生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！
活动3【活动】自主探究、方法多样
1．研究2瓶
师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1）
2．讨论3瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1）
注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。 生将探究结果填入导学案中。
3．研究4-8瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？
学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。
课件出示小组活动要求。
（1）把待测物品分成了几份？每份几个？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4、重点汇报8瓶的设计方案。
（1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
（2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。
（3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？
（4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。
5、研究9瓶
学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。
活动4【练习】拓展提高，优化方案
1、运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？
2、举一反三： 从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。
3、发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
五年级数学教案《找次品》优秀篇2
教学目标：
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
教学重点：
体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点：
观察归纳找次品的最优策略
课前交流：
师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？
师：请不同。
生：（回答）
师：咦，怎么回事？
生：不好确定。.。.。.
师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实际上其中有一瓶少了3片，在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“，那当遇见次品时需要把它找出来吗？生：需要。
师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕
（播放航天飞机事故图片）
师：看完后你想说点什么？
生：次品的危害很大。.。.。.
师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？
生：要。
师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究《找次品》（板书）
（宣布上课）
师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习，
一、探究新知
（一）探究2和3
师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？
生：掂一掂，数一数。
生：可以用天平
师：天平咱们在以前的学习中已经接触过了，天平长什么样？谁能用身体模仿一下？
生：用身体模仿
师：多么美丽的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？谁来当天平给大家找一找？
生：天平两端各放1瓶，哪边轻就是次品。
师：你把钙片分成了几份？
生：两份。
师：天平这时候会出现什么情况呢？
生：（用身体表现出倾斜）
师：次品在哪里？指一指
师：如果次品多了几片呢？
生：哪边重就是次品。
师：需要称几次？
生：1次
师：看来从两瓶里找次品，只需要称1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？请看屏幕，需要称几次？
师：猜一下？
生：2次，1次？
师：独立思考一会，然后跟大家说说你称的方法，你分成了几组？需要称几次？
生：分成了三份，天平两端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要称一次
师：称1次可能会出现几种情况？
生：两种，平衡或不平衡
师：不论天平平衡或不平衡，只需称1次就能找出次品。
师：咱们一起来体验一下他的称法，伸出手，架起天平，任选两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？
师：称1次能保证找到次品吗？
生：能。.。.。.
师：大家观察次品的位置，你发现了什么？
师：就是说次品不在天平上就在。
生：天平外
师：那么次品一定是我们用天平称出来的吗？
生：不是。
师：从表面上看，咱们比较的是天平上的两份，但加以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用？
师：多好的方法，咱们用数学的方式记录下来，同学们呢仔细看，对照流程图再把方法说一说。
（二）探究8
师：咱们用天平称的方法一次就从三个产品中找到了次品，那数量增加到8个呢？请看屏幕。
师：出示例题2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证能找出次品？
。-
师：通过读题你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
师：问题是什么呢？
生：至少称几次能保证能找出次品？
师：这句话是什么意思？
生：保证找出次品的最少次数
师：大家先猜一猜，从8个当中找次品，需要几次？
生：3、4、
师：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我们实验一下不就知道了么？
师：请看提示（学生小组合作）
师：我们一起来看看你们找到的方法，谁先来展示？（站在侧面，让大家看到你的想法）
生：小组一我们分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
师：看到他的方法，你想说点什么？
师：刚才这位同学的称法中，有可能一次就找到次品，还要不要继续称下去？
生：要，因为称一次就找到次品的概率不大，太幸运了，这种方式不能保证找出次品。
师：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品（板书：保证）
有没有更少的称法？
生：小组二，我们分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小组三4,4两份，需要3次生：小组四3,3,2，3份，需要2次。
师：还有更少的方案吗？
生：没有了
师：观察一下，最佳方案是？
生：第四种
师：四种方法，都能保证找到次品，发现没有？各组找次品时物品分法不同，保证找出次品的次数也就不一样，你认为保证着地次品的次数跟什么有关？生：跟物品的分法有关
师：那到底怎么分，既能找出次品，用天平称的次数又最少呢？
生：回答。.。.。.
师：再看最佳方案，三份的个数不同，难道跟分成三份有关？？
师：是不是和分成三组有关系呢？
（三）探究9
师：咱们再找个数字分成三份试试怎么样？
这次我们不摆学具，把天平移到脑海里，快速想像，推理，找出方案，从9个零件中里找出一个重一些的次品，至少几次保证找到？
小组交流学习并汇报。
生:我这种称法是把球分成了（4、4、1）这样的3份来称，需要称3次才能找出次品。天平的两边各放4个，如果天平平衡，天平外的那个球就是次品；如果天平不平衡，接下来就在天平下沉一边的4个里面找，4个就还要称2次，共3次。
生2:我这种称法是把球分成了（3、3、3）这样的3份来称，只需要称2次就能找出次品。天平的两边各放3个，不管天平平衡与不平衡，接下来都在3个里面找，3个就还要称1次，共2次生3:我这种称法是把球分成了2、2、5这样的3份来称，需要称3次才能找出次品。天平的两边各放2个，如果天平平衡，接下来就在剩下的5个里面找，还要称2次，共3次。学生边汇报教师边填表。
师：观察这三种方法，你发现了什么？
师：哪种方法更快？
生：第二种。
师：这就是9个里找次品的最佳方案，
（四）对比分析，总结规律
师：我们把三种最佳方案整理到屏幕上，大家观察，他们有什么共同点？
生：分成三份，平均分
师：共同点都是分成三份，8能平均分吗？不能平均分时又是怎么分的？
生：尽量平均分，差距最小是1.
师：你们太了不起了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了找次品分组的秘密和规律。那就是：分成三份，尽量平均分。
师：同学们，我们通过大胆猜测，实践验证，细心推理，对比归纳，找到了找次品的规律-----分成3份，尽量平均分。
原来数学这么有趣，在短短时间里就得出了找次品的规律，你们太了不起了，掌声送给自己。
四、巩固练习验证规律
你们有信心用刚才发现的规律去解决一些问题吗？
1、探究10和11验证规律
2、有27瓶水其中一瓶是盐水，比其他的水重一些，至少称几次
能保证找出这瓶盐水？
学生独立思考完成，汇报。
五、课堂总结，内化新知
这节课你收获了什么？
五年级数学教案《找次品》优秀篇3
一、教学目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备
天平，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入原理
1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。
（二）探索规律，优化策略
1．理解题意。
（1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。
教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。
五年级数学教案《找次品》优秀篇4
教学内容
教科书第111～114页的内容
教学目标
知识与能力：
使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
过程与方法：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
教学难点
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
教具准备
课件等。
教学方法
小组合作、交流的学习方法。
教学课时
1课时
教学过程
【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么（天平）你知道天平的作用吗它的工作原理是什么
【新课讲授】
1、自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确
②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3、如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4、学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：
（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5、小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。
【课堂作业】
1、完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。
2、完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5岁，爸爸29岁。
4、3次
5、略
6、能
【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
【课后反思】
本节课内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
五年级数学教案《找次品》优秀篇5
教学目标
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程
(一)创设情境，导入新课
【课件播放有关次品的视频】
师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？
生自由回答。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板贴：次品。）
师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。）
师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）
(二)探究新课
1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题
【课件出示小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！
2、研究2个球
【课件演示：把2个球放在天平上】
师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？
师：如果次品比正常的球稍轻呢？
3、讨论3个球的问题
【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
生叙述称球的过程。
【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】
师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题
【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？
生自由回答。
师：咱们还是动手去探究吧。
【课件出示如下小组活动要求。(1)四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。(2)4个球被分成了几份？每份几个？(3)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(4)想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
把结果记录在表格中。
师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？
5、讨论9个球
【课件：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？
【小组活动要求如下。(1)请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。(2)9个球被分成了几份？每份几个？(3)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(4)哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】
生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。
生可能出现的方法如下。
引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？
师：为什么把9个球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品？
引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。
师：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？分的时候要注意什么？
引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。
6.5～8个球的研究
师（出示记录表）：4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？
请生自由画图分析，然后汇报。（重点是8个球。）
将研究结果填入表格中。
(三)巩固应用，发现规律
1.10个球的研究
师：10个球，称2次还能保证找出次品吗？
请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10个球至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。）
师将结果填入记录表。
师：2次最多可以在几个球中找出次品？（9个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，3个3就是9。）
2.3次最多能在多少个球中找出次品？
师：3次最多可以在多少个球中找出次品呢？（引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即3×3×3=27个。）
师：28个球至少几次可以找出次品？
3.4次最多能在多少个球中找出次品？
（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3=81，最多81个。呼应前面的小比尔盖茨的问题。）
4、观察记录表，发现规律
师：我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？最多有多少个？
师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。
(四)总结提升
师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？
师：我们为什么要探究找次品？
师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！